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运动的本质——质量、能量与运动

  赵建东


  摘要:本文作者创造性的尝试使用复数质量和复数速度描述粒子运动,并引入广义动量概念,要求粒子的广义动量守恒。通过对广义动量守恒方程求解,得到广义运动方程组,并由此推导出运动粒子的动质量,动量、动能公式,进而证明了能量与动量的关系式。


  接下来,从广义运动组出发,推导出完美的结论:粒子的运动过程,可以看是两个相伴而生的复合行为,即,一个能量为mV2的“电磁泡”环绕着一个质量为γm0的“核”一起运动,“电磁泡”是相互转化的电场和磁场能组成,电磁场变化的频率只与“电磁泡”的能量有关,即,能量为hν,这个比例常数h就是普朗克常数,同时也证明了德布罗意波长公式。并且,指出尽管电磁泡的电场和磁场变化可以借用“波动方程”来描述,给人们造成“波粒二象性”的错觉,但是,电磁泡却不是“波”。光子的静止质量为0,是个纯粹的“电磁泡”,光不是波,光的传播不需要介质。


  本文打开了人们认识物体运动的一扇大门,使我们认识到运动与物质和能量的关系,揭开了量子力学神秘的面纱,变“不确定”为“确定”.


  一、用复数质量和复数速度描述粒子运动


  本文研究对象是,在静止坐标系中,讨论一个静止质量(后面简称静质量)为m0的粒子,在真空环境中,沿着z轴做匀速直线运动。依据相对论理论,粒子静止时的能量(简称为静能量)为:


  E0=m0c2……………………………………………(1)


  其中:c为光在真空中的传播速度。


  为描述粒子运动,我们引入复数质量mi和复数速度Vi,来描述运动粒子的质量和速度,那么,运动粒子的动量为:


  p=miVi……………………………………………(2)


  运动粒子的动量是一个客观的观测量,因此,我们要求p实数,即p=|p|,|p|为对p求模。


  二、引入“广义动量”概念


  传统物理学观点认为:静止物体的动量为0,只有运动的物体才具有动量。在这里作者尝试引入广义动量的概念,即:静止质量为m0的粒子,具有广义动量im0c;运动粒子的质量为mi,具有广义动量imic,其中i2=-1。


  当一个静止粒子获得动量p后,保持广义动量守恒,即:


  im0c+miVi=imic……………………………………(3)


  上述(3)式称为“广义动量守恒方程”,后面,我们将给出该方程的解——广义运动方程,并基于广义运动方程展开讨论。本文来源于东方的博客,主页http://blog.sina.com.cn/birdzhaojd


  三、广义运动方程及其推论


  1、广义运动方程


  对(3)式求解,可以得到一组复数质量和复数速度的表达式:


  mi=m0(1-i|Vi|/(γc))………………………………(4)


  Vi=|Vi|γ(1+i|Vi|/(γc))……………………………(5)


  其中:


  γ=(1-|V|2/c2)1/2……………………………(6)


  为书写方便,我们简记:


  V=|Vi|………………………………………(7)


  m=|mi|………………………………………(8)


  即:V为复数速度Vi的模,m为复数质量mi的模,那么,方程组(4)、(5)和(6)式可重新写成:


  mi=m0(1-iV/(γc))………………………………(9)


  Vi=γV(1+iV/(γc))………………………………(10)


  γ=(1-V2/c2)1/2………………………………(11)


  我们简称(9)、(10)和(11)方程组为:“广义运动方程组”。当m0=0时,上述方程组简化为:mi=-im,Vi=ic,γ=0,此时,运动粒子的质量和粒子运动速度都是纯虚数,动量p=mV和能量E=pc=mc2均为实数。


  2、粒子动质量m与静止质量m0关系推导


  使用(9)式,对mi求模,可得到运动粒子质量的模与静止质量的关系式:


  |mi|2=m02[1+iV/(γc)][1-iV/(γc)]=m02[1+V2/(γ2c2)]=m02/γ2


  |mi|=m=m0/γ……………………………………(12)


  这里的m就是运动粒子的“动质量”,可以看出这个关系式完全与相对论结果相一致。


  3、利用广义运动方计算动量


  前面,我们要求动量p是实数,现在我们来验证方程组(9)和(10)式是否能满足这一要求,把(9)和(10)式代入(2)式,我们来计算动量p的模:


  |p|2=|mi*Vi*||miVi|=|mi*mi||Vi*Vi|=|mi|2|Vi|2


  这里mi*、Vi*是分别是复数mi和Vi的共轭复数,再使用(7)和(8)的简记符号,则:


  |p|2=m02V2(1+V2/(γ2c2))=m02V2/γ2=m2V2


  |p|=p=|miVi|=|mi||Vi|=mV…………………………(13)


  公式(13)表明方程组(9)和(10)能满足动量是实数的要求。


  4、能量和动量关系式推导


  我们接下来计算动能,由方程式(12),可以求出运动粒子的动质量m与静质量m0的差,即:


  Δm=m-m0=m0/γ-m0=m0(1-γ)/γ=m(1-γ)


  上面等式右边分子、分母同时乘以(1+γ),化简后可得:


  Δm=m-m0=mV2/((1+γ)c2)………………………(14)


  上式式两边同时乘以(m+m0),得到:


  m2-m02=(m+m0)mV2/((1+γ)c2)=m2V2/c2=p2/c2


  将上式两边同时乘以c4,得到:


  m2c4-m02c4=p2c2…………………………………(15)


  这就是相对论情况下的能量和动量关系式。


  5、粒子动能计算


  将公式(14)两边同时乘以c2,得到运动粒子的动能Ek:


  Ek=Δmc2=mV2/(1+γ)=p2/[m(1+γ)]………………(16)


  粒子的总能量为E=m0c2+Ek,m0c2常数项,对粒子的运动行为产生影响的是粒子的动能Ek。


  以上结论均是从广义运动方程组出发推导出的,并没有用到四维时空,也没有涉及到时间和空间的伸缩。


  四、运动粒子的质量、动量、能量的组成


  1、运动粒子的动量组成


  使用广义动能方程组公式(9)、(10)和(11),我们可以得到:


  p=mV=γm0V[1+V2/(γ2c2)]=γm0V+mV(V2/c2)……(36)


  令p1=γm0V,p2=mV(V2/c2),即,运动粒子的动量可以分解成p1和p2两部分,即:


  p=mV=p1+p2………………………………(37)


  稍后,再解释p1和p2的含义。


  2、动质量和总能量的组成


  将等式(37)的两边同时除以粒子的运动速度V,可以得到:


  m=p1/V+p2/V=γm0+m(V2/c2)=m1+m2…………(38)


  由公式(38)可以看出,粒子的动质量也可以等效成m1和m2两部分,其中:


  m1=γm0…………………………………(39)


  m2=m(V2/c2)…………………………………(40)


  使用公式(39)和(40),并根据p1、p2的定义,我们可以得到:


  p1=m1V…………………………………(41)


  p2=m2V…………………………………(42)


  至此,我们将动质量分解成m1和m2,它们以相同的速度V运动,对应的动量分别是p1和p2。我们将m1称作“剩余静质量”,并把静质量损失的部分记作md,那么:md=m0-m1,则有:


  md=m0-m1=(1-γ)m0…………………………(43)


  当粒子运动速度0<V<c时,γ的取值介于0和1之间,md>0,换句话说:运动粒子的静质量m0会有损失,损失量为md。稍后,我们会证明损失的这部分质量并没有消失,而是以其它方式存在。


  接下来,我们看看md去了哪里?首先,由公式(14),我们知道运动的粒子动质量会增加,增加量Δm对应于粒子的动能Ek,于是有:


  Δm=Ek/c2=mV2/((1+γ)c2)=(1-γ)m……………(44)


  通过前面的讨论,我们已经知道,静质量不为0的粒子运动时,会伴随着静质量的损失,损失的质量为md,那么,我们尝试计算(Δm+md):


  Δm+md=(1-γ)m+(1-γ)m0=m(V2/c2)=m2………(45)


  上式表明:m2等于Δm与静质量的损失量md之和,由此可见,静质量的损失量md,并没有消失,而是转移到了质量m2中。显然,这两部分都因粒子运动而存在,运动一旦停止,这两部分的存在形式将立即消失,并转化为其它能量存在形式。


  现在,我们做一个小结:粒子以速度V做匀速直线运动,粒子的动质量m可以分解成:m1和m2两部分,m1和m2的运动速度均为V,它们对应的动量分别是:m1V和m2V,对应的总能量分别为:E1=m1c2和E2=m2c2。


  根据公式(45),我们可以得到E2:


  E2=m2c2=mV2…………………………(46)


  3、m2是一种能量的存在形态——“电磁泡”


  粒子运动时,会损失部分静质量,静质量的剩余部分为m1,这部分质量可以被看成“点”物质,这个似乎不难理解,那么,m2到底是什么“东西”?


  接下来,我们先做个假设,然后,进一步研究m2,以及其对应的动量和能量,以便验证假设的合理性。由于篇幅字数受限,今天就更新到这里,欢迎感兴趣的朋友点击链接查看全文 blog.sina.com.cn/s/blog_4dc5b22a0102y9ep.html
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