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电磁泡理论的应用——证明波尔轨道假设

  摘要:在《运动的本质——质量、能量与运动》博文中,作者从广义运动组出发,得到结论:粒子的运动过程,可以看是两个相伴而生的复合行为,即,一个能量为mV2的“电磁泡”环绕着一个质量为γm0的“核”一起运动,“电磁泡”是相互转化的电场和磁场能组成,电磁场变化的频率只与“电磁泡”的能量有关,即,能量为hν。这个比例常数h就是普朗克常数,同时也证明了德布罗意波长公式。并且,指出尽管电磁泡的电场和磁场变化可以借用“波动方程”来描述,给人们造成“波粒二象性”的错觉,但是,电磁泡却不是“波”。光子的静止质量为0,是个纯粹的“电磁泡”,光不是波,光的传播不需要介质。


  本文使用电磁泡理论,从理论上证明了波尔轨道假设。静止质量为m0的电子,绕原子核运动可以理解为一个质量为γm0的“质点”绕轨道旋转,“电磁泡”伴随“质点”一起运动,“电磁泡”是交替变化的电场和磁场组成。电子绕核运动的稳定的轨道条件为:电子经过任意一点θ后,旋转一周再次回到θ点时,“电磁泡”的相位差必须是2π的整数倍,只有这样的轨道,才能保证电子每次经过θ点时,都处于同样的状态。换句话说就是:电子做绕核运动时,轨道上任一点的电磁场分布呈现稳定的“驻波”形态,这样的轨道才是稳定的轨道,轨道的不连续意味着能量的不连续,这就导致了原子体系的不连续能级,从而揭开了量子力学的神秘面纱。


  首先,我们回顾一下,量子力学在对氢原子能级的量子化过程中,用到了波尔的三个假设,其中,第三个是电子运动轨道量子化假设:原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道。由于能量状态的不连续,要求电子绕核运动的半径也不能任意取值,必须满足:


  mVr=nh/(2π)……………………………(1)


  其中,n=1,2,3…。


  接下来,我们用电磁泡理论,来证明原子稳态轨道的条件。


  在《运动的本质——质量、能量与运动》一文中,我们知道,当静止质量为m0的粒子,以速度V运动时,粒子的运动过程,可以看是两个相伴而生的复合行为,一个能量为mV2的“电磁泡”环绕着一个质量为γm0的“核”一起运动,“电磁泡”是由相互转化的电场和磁场能组成,电磁场变化的频率只与“电磁泡”的能量有关,即,能量为hν。


  根据“电磁泡”理论,我们可以借用如下的波动方程来描述粒子的运动:


  Ex=E0cos(ωt+kz)…………………………(2)


  Hy=H0sin(ωt+kz)…………………………(3)


  其中,k=2π/λ,ω=2πν,V=λν。


  假设:电子绕核逆时针做匀速圆周运动,z轴垂直于圆周运动的平面,我们将对应的波函数用极坐标形式描述,圆周运动的半径为r,电子运动速度为V,在t时刻,电子运动到C点,对应的角度为θ,如下图所示。


  


  我们将波动方程(2)和(3)改写成极坐标形式:


  φr=Arcos(ωt+krθ)……………………………(4)


  φz=Azsin(ωt+krθ)……………………………(5)


  那么,任意时刻t时,在θ1和θ2两点,对应的波函数(以φr为例)分别为:


  φr1=Arcos(ωt+krθ1)……………………………(6)


  φr2=Arcos(ωt+krθ2)……………………………(7)


  当θ2-θ1=2π时,意味着:θ2和θ1描述的是同一个位置,那么,φr1和φr2描述的是同一时刻t、在同一位置的波函数,显然,两者必须相等,此时,φr2为:


  φr2=Arcos[ωt+kr(θ1+2π)]=Arcos[(ωt+krθ1)+2πkr]……(8)


  比较公式(6)和(8),两者始终相等的条件为:


  2πkr=2πn…………………………………(9)


  其中,n=0,1,2,3…,k=2π/λ。


  将公式(9)化简、整理,并使用德布罗意波长公式,得到:


  2πr=nλ=nh/(mV)


  mVr=nh/(2π)


  上式正是波尔原子轨道假设。


  总结:静止质量为m0的电子,绕原子核运动可以理解为一个质量为γm0的“质点”绕轨道旋转,“电磁泡”伴随“质点”一起运动,“电磁泡”是交替变化的电场和磁场组成,其能量为hν。电子绕核运动的稳定的轨道条件为:电子经过任意一点θ后,旋转一周再次回到θ点时,“电磁泡”的相位差必须是2π的整数倍,只有这样的轨道,才能保证电子每次经过θ点时,都处于同样的状态。换句话说就是:电子做绕核运动时,轨道上任一点的电磁场分布呈现稳定的“驻波”形态,这样的轨道才是稳定的轨道,轨道的不连续意味着能量的不连续,这就导致了原子体系的不连续能级,从而揭开了量子力学的神秘面纱。


  详见博文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4dc5b22a0102y9fi.html
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